kimintenia

Του καθηγητή Χ. Βάρβογλη

Αν αθροίσουμε όλους τους ακέραιους αριθμούς από 1 μέχρι 9, βρίσκουμε 45. Αν τώρα τετραγωνίσουμε τον αριθμό αυτό (45 x 45), το αποτέλεσμα ισούται με 2025. Το 2025 κατέχει έτσι μια σπάνια μαθηματική διάκριση ως τέλειο «τετραγωνικό έτος», όπου 45 × 45 = 2025.

Αν πάλι πάρουμε τους κύβους όλων των μονοψήφιων ακέραιων αριθμών (από 1 μέχρι και 9) και τους αθροίσουμε, βρίσκουμε πάλι 2025. Η προηγούμενη φορά που συνέβη συνδυαστικά αυτό ήταν το 1296 μ.Χ., με τους θετικούς ακέραιους αριθμούς μέχρι και το 8. Η δε επόμενη ανάλογη συγκυρία θα συμπέσει με το έτος 3025(!).

Τα τετραγωνικά έτη

Τα τέλεια τετραγωνικά έτη είναι σπάνια, αναδεικνύοντας στιγμές στον χρόνο που απηχούν μαθηματική ομορφιά και ιστορική σημασία. Το τελευταίο τέτοιο έτος ήταν το 1936 (44 × 44) και το επόμενο θα είναι το 2116 (46 × 46). Αυτή η σπανιότητα προσδίδει στο 2025 μια αίσθηση μοναδικότητας και ιδιαιτερότητας στην πορεία των χρόνων. Πέρα από τη μαθηματική της σημασία, η έννοια του τέλειου τετραγωνικού έτους έχει και συμβολική αξία για την ισορροπία, τη συμμετρία και την πληρότητα στις ανθρώπινες προσπάθειες και τη ζωή στον πλανήτη.

Η ομορφιά των Μαθηματικών

Ο διάσημος Άγγλος μαθηματικός Godfrey Harold Hardy εξέφρασε όμορφα την ουσία των μαθηματικών με τα βαθιά λόγια του: «Τα σχέδια του μαθηματικού, όπως του ζωγράφου ή του ποιητή, πρέπει να είναι όμορφα. Οι ιδέες, όπως τα χρώματα ή οι λέξεις, πρέπει να ταιριάζουν αρμονικά».

Αυτή η δήλωση εξυψώνει τα Μαθηματικά πέρα από την απλή προσήλωση στην ακρίβεια, αναδεικνύοντάς τα ως μια μεθοδική προσπάθεια πειθαρχίας σε ένα σύνθετο όσο και εκπληκτικό σύμπαν, όπου η λογική και η κομψότητα συγκλίνουν και τα μοτίβα αναδύονται με τη χάρη της τέχνης.

Καλή Χρονιά!

* Ο Χαράλαμπος Βάρβογλης είναι Ομότιμος Καθηγητής Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής ΑΠΘ.